Семь правил удара
Posted on Октябрь 29, 2008 - Filed Under Начальные этапы классической механики | Leave a Comment
Обратимся теперь к более детальному разбору семи правил удара, сформулированных Декартом. Они относятся к идеальным неупругим, или, как говорит Декарт, твердым телам, однородным по веществу, рассматриваемым вне соотношения с другими телами, а потому лишенным таких свойств, как тяжесть, порождаемая движением среды. Во внимание принимаются лишь величина тел, скорость их движения, а также сила инерции (т. е. сила, или способность, «пребывать в покое и, стало быть, противостоять всему, что могло бы изменить его» и сила продолжать свое движение с той же скоростью и в том же направлении), сила, пропорциональная величине тела и скорости движения. Напоминаем, что в применяемых нами дальше обозначениях m1 и m2 у самого Декарта имеется в виду не масса (четкого понятия которой у него еще не было), а величина тела: Декарт всюду говорит о большем и меньшем теле, равных телах и т. п. Напомним также, что сохранение количества движения для Декарта – исходная аксиома, причем разница алгебраических знаков во внимание не принимается.
Следовательно, анализ семи «правил» (или различных случаев) удара основывается на требовании, чтобы до и после удара сумма количества движения оставалась постоянной:
Из возможных случаев Декарт выбирал такой, при котором перемена в состоянии столкнувшихся тел представлялась ему наименьшей.
Для уяснения всего сказанного важны соображения Декарта, возникшие уже после выхода в свет «Начал философии», а именно в 1645 г. Декарт хотел разъяснить здесь ход мысли, который привел его к ошибочному положению, будто меньшее тело неспособно сообщить движение большему, какова бы ни была скорость этого меньшего.
Декарт писал, что основание, которое заставляет ого утверждать, что тело без движения никогда не может быть приведено в движение меньшим телом, с какой бы скоростью это меньшее ни двигалось, заключается в том, что таков закон природы: тело, приводящее в движение другое тело, должно иметь больше силы его двигать, чем это последнее ему сопротивляться. Но этот перевес может зависеть лишь от величины тела, ибо тело без движения имеет столько градусов сопротивления, сколько другое тело имеет градусов скорости. Причина заключается в том, что если такое тело, находящееся в покое, приводится в движение телом, обладающим вдвое большей скоростью, чем прежнее, оно должно получать вдвое больше движения, а такому вдвое большему количеству оно сопротивляется вдвое больше.
Далее Декарт утверждает в общей форме, что перемена в состоянии должна быть наименьшей: «Если два тела встречаются и их состояния несовместимы, должна произойти перемена в этих состояниях, делающая их совместимыми, и перемена эта должна быть наименьшей, иначе говоря, если определенная мера изменения этих состояний достаточна, чтобы они стали совместимыми, то не произойдет изменения в большей мере, чем она. При этом нужно принимать во внимание в движении два различных состояния: во-первых, движение само по себе, т. е. скорость, и, во-вторых, направленность этого движения в определенную сторону, каковые состояния изменяются одинаково трудно».
Comments
Напишите комментарий
Вы должны быть зарегистрированы для комментирования.